Persamaan Garis SMP kelas 8

Persamaan garis yang melalui dua titik

Gradien garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu

Selanjutnya dengan menggunakan rumus persamaan garis dengan gradient m dan melalui sebuah titik (x₁ , y₁), yaitu y - y₁ = m ( x - x₁ ) dapat diperoleh rumus berikut :

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - y₁

y - y₁ = y₂ - y₁

Kesimpulan :

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu :

PENGERTIAN GRADIEN

Gradien suatu garis lurus adalah : Perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) antara dua titik pada garis itu. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m

komponen y dari garis AB = y₂ - y₁ ; komponen x dari garis AB = x₂ - x_1, maka :

Catatan : gradien sebuah garis sering disebut kecondongan sebuah garis atau koefisien arah sebuah garis.

Garis dengan gradien m dan melalui 1 titik

Pada garis l terdapat titik A dengan koordinat (x₁, y₁) dan titik B dengan koordinat bebas, yaitu (x , y), bila gradien garis l dinyatakan dengan m, maka AB terdiri atas semua titik (x,y) dengan hubungan berikut ini :

y - y₁ = m (x - x₁)

Kesimpulan :

Persamaan garis dengan gradien m dan melalui sebuah titik (x₁ , y₁), adalah :

y - y₁ = m (x - x₁)

Sifat garis y = mx + c
a.   Garis tersebut memiliki gradien m
Jika m > 0 (positif) maka garis condonmg kekanan (naik).
Jika m < 0 (negative) maka garis condong ke kiri (turun)
b.   Garis tersebut memotong sumbu y di titik (0, c)
Jika c > 0 maka garis memotong sumbu y di atas sumbu x.
Jika c < 0 maka garis memotong sumbu y di bawah sumbu x.